遺言書を書いたは良いが、保管場所にはなかなか困るものです。
考えられる方法としては、自宅の金庫、銀行の貸し金庫、専門家に預ける、信頼をおける人に預ける等でしょうか。
あまり厳重に隠しすぎると、遺言書を発見してもらえない可能性がありますし、相続の利害関係者に預けると、内容が見られてしまって、最悪の場合、都合の悪い遺言書であれば、隠匿されてしまう恐れも無いとは言い切れませんので、遺言の保管を第三者に依頼する場合は、利害関係の無い者か専門家に預けるのが良いと思います。
遺言作成の時に専門家に相談された場合は、そのままその専門家に預ける方も多いです。
ただし、この場合も、自分の死後に確実に専門家に連絡が入るようにしてください。
親族に対し、「~市の○○先生に遺言を預けてある」と話しておくのが良いでしょう。