被相続人の子だと名乗ってきた者がいる場合

戸籍や除籍などを調べて、認知されている子かどうかを調べなくてはなりません。
相続業務を専門家に依頼していれば、認知された子であれば、相続人の調査の時点で見つかるはずです。

認知をされていない子でしたら、認知の訴えをする可能性もあります。
認知の訴えが認められた場合は、その子は相続人となります。