婚姻関係にある以上、別居していようと相続権に代わりはありません。
別居の原因がどちらにあるか等も関係ありません。

別居中の配偶者に財産を渡さないようにするためには、離婚するのが一番良いでしょう。
離婚してしまえば相続権はなくなってしまいます。

離婚ができない場合は、遺言で相続分を無しと指定することもできますが、配偶者には遺留分がありますので、遺留分の財産は渡ってしまいます。
後は、廃除が考えられます。